Korek Api (membagi luas menjadi dua)

Kali ini korek api memberikan yang sedikit unik. Membagi luas daerah menjadi dua bagian yang sama. Daerah yang terbentuk dari korek api seperti gambar berikut :
 



Berupa segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya adalah 3, 4 dan 5 satuan panjang korek api. Lalu apa yang akan menjadi permasalahan?


Bagimana caranya? Dengan meletakkan tiga korek api di dalam daerah tersebut sehingga membagi daerah segitiga siku-siku tersebut menjadi dua daerah yang sama besar.
12 korek api tersebut tidak boleh diubah posisinya. Bagaimana caranya?




SOLUSI


Perhatikan gambar berikut ini :





Bagaimana kita percaya bahwa 3 korek api tersebut membagi dua bagian sama besar?


Akan kita hitung luasnya! Kita hitung yang bagian atas saja!
Tentu kita sudah tahu bahwa luas segitiga awalnya adalah 6 satuan luas korek api. Sehingga kita harus menunjukkan bahwa luas salah satu bagian daerah yang telah dipotong sama dengan setengah dari luasnya segitiga awal, yaitu sama dengan 3 satuan luas korek api.


Untuk melihat bahwa luas daerah bagian atas sama dengan 3 satuan luas korek api, maka perhatikan gambar berikut ini :





Daerah atas tersebut dibagi-bagi. Menjadi satu buah persegi dan dua buah segitiga siku-siku yang sama dan sebangun.
Luas persegi sama dengan 1 satuan luas korek api. Sedangkan luas segitiga siku-siku tersebut sama dengan 1 satuan luas korek api. Karena ada dua segitiga siku-siku kecil dan ada satu persegi dengan luas sama dngan 1 satuan luas korek api, maka luas daerah bagian atas korek api adalah sama dengan satuan luas korek api.


Akibatnya, luas daerah bawah korek api juga sama dengan 3 satuan luas korek api.


Terbuktilah bahwa bentuk peletakan tiga korek api tersebut membagi satu daerah tadi menjadi dua daerah yang mempunyai luas sama